Je léto a s ním přichází i sezóna okurek, které se někdy jeví, že ve skleníku rostou až bestiálním tempem. Jak rychle však tyto okurky v průměru rostou a jaké faktory tento růst ovlivňují nejvíce, toť otázka, a proto jsem se to rozhodl zjistit.
Metodologie
Po dobu cca 14 dnů jsem měřil růst okurek ve skleníku a zapisoval jsem jednak jejich velikost v cm, a dále maximální teplotu a maximální vlhkost za posledních 24h z naší meteostanice. Tzn. údaje max. teploty a vlhkosti nejsou přímo ze skleníku, ale z venkovního prostředí, kde budu zkoumat jejich vliv na růst okurek uvnitř skleníku.
Shrnutí dat a způsob výpočtu přírůstků jsem udělal následovně:
> df = df %>% group_by(okurka) %>% arrange(datum) %>%
+ mutate(hodina = as.numeric(difftime(datum, min(datum), units = "hour"))) %>%
+ mutate(prirustek_cm = velikost_cm-lag(velikost_cm)) %>%
+ mutate(hodinovy_prirustek_cm = prirustek_cm/(hodina-lag(hodina)) ) %>%
+ ungroup() %>%
+ replace(is.na(.), 0)
> summary(df)
velikost_cm okurka teplota_max vlhkost_max datum
Min. :4.000 16 : 7 Min. :20.00 Min. :75.00 Min. :2022-06-26 14:47:00.00
1st Qu.:5.300 17 : 7 1st Qu.:26.00 1st Qu.:78.00 1st Qu.:2022-06-28 08:08:00.00
Median :5.750 18 : 7 Median :28.00 Median :80.00 Median :2022-06-30 19:01:00.00
Mean :6.356 1 : 5 Mean :26.59 Mean :79.96 Mean :2022-06-30 23:01:28.11
3rd Qu.:7.500 3 : 5 3rd Qu.:28.00 3rd Qu.:82.00 3rd Qu.:2022-07-02 21:00:00.00
Max. :9.700 4 : 5 Max. :29.00 Max. :86.00 Max. :2022-07-05 19:27:00.00
(Other):60
hodina hodinovy_prirustek_cm prirustek_cm
Min. : 0.00 Min. :-0.02757 Min. :-0.3000
1st Qu.: 9.45 1st Qu.: 0.00000 1st Qu.: 0.0000
Median :24.98 Median : 0.03398 Median : 0.4000
Mean :27.23 Mean : 0.03936 Mean : 0.5292
3rd Qu.:41.35 3rd Qu.: 0.07477 3rd Qu.: 1.0250
Max. :82.08 Max. : 0.11573 Max. : 1.8000
Lineární model
Pro zjištění závislosti času, teploty a vlhkosti na velikosti okurek si sestavíme a vyhodnotíme lineární model:
> m = lm(velikost_cm ~ teplota_max + vlhkost_max + hodina, data = df)
> summary(m)
Call:
lm(formula = velikost_cm ~ teplota_max + vlhkost_max + hodina,
data = df)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.92932 -0.86219 -0.02144 0.79576 2.44834
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -5.425772 3.642506 -1.490 0.13976
teplota_max 0.060326 0.041935 1.439 0.15367
vlhkost_max 0.111303 0.040402 2.755 0.00708 **
hodina 0.046930 0.004908 9.563 1.9e-15 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 1.039 on 92 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5382, Adjusted R-squared: 0.5232
F-statistic: 35.75 on 3 and 92 DF, p-value: 2.088e-15
Z výsledků nám vyplývá, že krom času (což je docela pochopitelné), má statisticky významný vliv na růst okurek především vlhkost, avšak nikoliv teplota. Dále můžeme říct, že v kontextu měřeného rozsahu 4-10 cm okurky porostou v průměru o 0.469 mm za hodinu (1.13 cm za den). V kontextu rozsahu vlhkosti 75-86% můžeme pak říct, že nárůst vlhkosti o 1% zvýší v průměru velikost okurek o 1.1 mm (1.11 cm při rozdílu vlhkosti 10%).
Model vysvětluje 52% celkového rozptylu, z čehož bych usoudil, že zbývajících 48% vlivu na jejich růst je způsobeno jinými faktory – kde jako jeden z nich bych započítal i ten, že jsem teplotu/vlhkost neměřil přímo uvnitř skleníku.
Zde jsou grafy lineárních modelů pro čas a vlhkost:


a finálně i residuals plot pro celkový model (čas + teplota + vlhkost), kde bych řekl, že nějaké menší nelineární vlivy tam asi budou, ale pro naše účely by nám model měl stačit:

Vliv vlhkosti na denní přírůstky
Přemýšlel jsem, jak vliv vlhkosti interpretovat trochu více smysluplně a tak jsem udělal ještě jeden lineární model, který by vyčíslil, jaký má vliv na denní přírůstky:
Call:
lm(formula = hodinovy_prirustek_cm * 24 ~ vlhkost_max, data = df)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.60958 -0.79574 -0.08851 0.91520 2.07602
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -5.36906 2.83782 -1.892 0.0616 .
vlhkost_max 0.07896 0.03547 2.226 0.0284 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.945 on 94 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.05008, Adjusted R-squared: 0.03997
F-statistic: 4.956 on 1 and 94 DF, p-value: 0.02839
Zde nám vychází, že v kontextu měřeného rozsahu vlhkosti 75-86% stoupne denní přírůstek okurek o 0.78 mm za každé 1% vlhkosti (7.8 mm za 10% vlhkosti).
Závěr
Na základě svých měření jsem zjistil, že krom času má významný vliv na růst okurek především vlhkost. Dále jsem zjistil, že okurky rostou v průměru 0.469 mm za hodinu (1.13 cm za den), a že nárůst vlhkosti o 1% zvýší průměrnou velikost okurek o 1.1 mm (1.11 cm při rozdílu vlhkosti 10%). Denní přírůstek okurek pak stoupne o 0.78 mm za každé 1% vlhkosti (7.8 mm za 10% vlhkosti). Kontext měřených hodnot se pohyboval mezi 4-10 cm pro velikost okurek a 75-86% pro vlhkost.
Na závěr bych ještě přidal korelační diagram pro vybrané sloupce:
