Je léto a s ním přichází i sezóna okurek, které se někdy jeví, že ve skleníku rostou až bestiálním tempem. Jak rychle však tyto okurky v průměru rostou a jaké faktory tento růst ovlivňují nejvíce, toť otázka, a proto jsem se to rozhodl zjistit.

Metodologie

Po dobu cca 14 dnů jsem měřil růst okurek ve skleníku a zapisoval jsem jednak jejich velikost v cm, a dále maximální teplotu a maximální vlhkost za posledních 24h z naší meteostanice. Tzn. údaje max. teploty a vlhkosti nejsou přímo ze skleníku, ale z venkovního prostředí, kde budu zkoumat jejich vliv na růst okurek uvnitř skleníku.

Shrnutí dat a způsob výpočtu přírůstků jsem udělal následovně:

> df = df %>% group_by(okurka) %>% arrange(datum) %>% 
+   mutate(hodina = as.numeric(difftime(datum, min(datum), units = "hour"))) %>%
+   mutate(prirustek_cm = velikost_cm-lag(velikost_cm)) %>%
+   mutate(hodinovy_prirustek_cm = prirustek_cm/(hodina-lag(hodina)) ) %>%
+   ungroup() %>% 
+   replace(is.na(.), 0)
> summary(df)
  velikost_cm        okurka    teplota_max     vlhkost_max        datum                       
 Min.   :4.000   16     : 7   Min.   :20.00   Min.   :75.00   Min.   :2022-06-26 14:47:00.00  
 1st Qu.:5.300   17     : 7   1st Qu.:26.00   1st Qu.:78.00   1st Qu.:2022-06-28 08:08:00.00  
 Median :5.750   18     : 7   Median :28.00   Median :80.00   Median :2022-06-30 19:01:00.00  
 Mean   :6.356   1      : 5   Mean   :26.59   Mean   :79.96   Mean   :2022-06-30 23:01:28.11  
 3rd Qu.:7.500   3      : 5   3rd Qu.:28.00   3rd Qu.:82.00   3rd Qu.:2022-07-02 21:00:00.00  
 Max.   :9.700   4      : 5   Max.   :29.00   Max.   :86.00   Max.   :2022-07-05 19:27:00.00  
                 (Other):60                                                                   
     hodina      hodinovy_prirustek_cm  prirustek_cm    
 Min.   : 0.00   Min.   :-0.02757      Min.   :-0.3000  
 1st Qu.: 9.45   1st Qu.: 0.00000      1st Qu.: 0.0000  
 Median :24.98   Median : 0.03398      Median : 0.4000  
 Mean   :27.23   Mean   : 0.03936      Mean   : 0.5292  
 3rd Qu.:41.35   3rd Qu.: 0.07477      3rd Qu.: 1.0250  
 Max.   :82.08   Max.   : 0.11573      Max.   : 1.8000

Lineární model

Pro zjištění závislosti času, teploty a vlhkosti na velikosti okurek si sestavíme a vyhodnotíme lineární model:

> m = lm(velikost_cm ~ teplota_max + vlhkost_max + hodina, data = df)
> summary(m)

Call:
lm(formula = velikost_cm ~ teplota_max + vlhkost_max + hodina, 
    data = df)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1.92932 -0.86219 -0.02144  0.79576  2.44834 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -5.425772   3.642506  -1.490  0.13976    
teplota_max  0.060326   0.041935   1.439  0.15367    
vlhkost_max  0.111303   0.040402   2.755  0.00708 ** 
hodina       0.046930   0.004908   9.563  1.9e-15 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.039 on 92 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.5382,	Adjusted R-squared:  0.5232 
F-statistic: 35.75 on 3 and 92 DF,  p-value: 2.088e-15

Z výsledků nám vyplývá, že krom času (což je docela pochopitelné), má statisticky významný vliv na růst okurek především vlhkost, avšak nikoliv teplota. Dále můžeme říct, že v kontextu měřeného rozsahu 4-10 cm okurky porostou v průměru o 0.469 mm za hodinu (1.13 cm za den). V kontextu rozsahu vlhkosti 75-86% můžeme pak říct, že nárůst vlhkosti o 1% zvýší v průměru velikost okurek o 1.1 mm (1.11 cm při rozdílu vlhkosti 10%).

Model vysvětluje 52% celkového rozptylu, z čehož bych usoudil, že zbývajících 48% vlivu na jejich růst je způsobeno jinými faktory – kde jako jeden z nich bych započítal i ten, že jsem teplotu/vlhkost neměřil přímo uvnitř skleníku.

Zde jsou grafy lineárních modelů pro čas a vlhkost:

a finálně i residuals plot pro celkový model (čas + teplota + vlhkost), kde bych řekl, že nějaké menší nelineární vlivy tam asi budou, ale pro naše účely by nám model měl stačit:

Vliv vlhkosti na denní přírůstky

Přemýšlel jsem, jak vliv vlhkosti interpretovat trochu více smysluplně a tak jsem udělal ještě jeden lineární model, který by vyčíslil, jaký má vliv na denní přírůstky:

Call:
lm(formula = hodinovy_prirustek_cm * 24 ~ vlhkost_max, data = df)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1.60958 -0.79574 -0.08851  0.91520  2.07602 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept) -5.36906    2.83782  -1.892   0.0616 .
vlhkost_max  0.07896    0.03547   2.226   0.0284 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.945 on 94 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.05008,	Adjusted R-squared:  0.03997 
F-statistic: 4.956 on 1 and 94 DF,  p-value: 0.02839

Zde nám vychází, že v kontextu měřeného rozsahu vlhkosti 75-86% stoupne denní přírůstek okurek o 0.78 mm za každé 1% vlhkosti (7.8 mm za 10% vlhkosti).

Závěr

Na základě svých měření jsem zjistil, že krom času má významný vliv na růst okurek především vlhkost. Dále jsem zjistil, že okurky rostou v průměru 0.469 mm za hodinu (1.13 cm za den), a že nárůst vlhkosti o 1% zvýší průměrnou velikost okurek o 1.1 mm (1.11 cm při rozdílu vlhkosti 10%). Denní přírůstek okurek pak stoupne o 0.78 mm za každé 1% vlhkosti (7.8 mm za 10% vlhkosti). Kontext měřených hodnot se pohyboval mezi 4-10 cm pro velikost okurek a 75-86% pro vlhkost.

Na závěr bych ještě přidal korelační diagram pro vybrané sloupce: